三角形の高さ…あなたは知っていますね

三角形に高さがあるのをあなたは知っていますね。

 

小学校5年生の後半に習います。

例えば次の図の点線の長さが高さです。

 

 

 

 

 

 

では、下の様な三角形ではどこが高さでしょうか?

 

 

この質問に中2の二人が答えてくれました。

次のAとBが二人の答えです。

一人はAの線分(三角形の一辺)が「高さ」。

もう一人はBの点線が「高さ」。

 

どちらも「誤答」で正しい答えは…。と答えを教える(指導する)前に、

どうしてそう思うのかを聞いてみました。

 

すると二人は「思っていること」を言ってくれたのです。

 

Aと答えた人…辺の中で一番「高い」(上方)にある辺なので、これが「高さ」です。

Bと答えた人…下の辺の真ん中と上の頂点を結んだところが「高さ」です。

 

二人ともあたずっぼう(あて推量)半分でしょうが、何かしらの理由を伝えようとしているのです。

 

こんな風に自分の「思っていること」を言ってくれることがとても大切です。

それが正しく認識していればよし。もし誤っていたり、思い違いをしていたり、あるいはまったく

理解していないとしたら、そこを訂正したり正しい理解の仕方を定着していけばよいのです。

 

この場合、二人とも小学5年生から中2までしっかり「三角形の高さ」を認識せずあいまいなままに

してきた様です。

(三角形の面積を求める式や問題はできるところもあるので、「高さ」の理解があいまいということに気が付かなかったのでしょう)

 

皆さんの中にはこんな簡単なことがわからないなんて、程度が低いとお考えの方もいるでしょう。

でもちょっと考えてみてください。

各教科に出てくる諸事項の定義、名称、内容をしっかり覚えていたり暗記したりしていますか?

 

試験で出てくる「問題」を解くためにはその基礎となるこれらのことを覚えて理解しておくことが

必要です。覚えるべき事柄が覚えられないのに、あれこれ「考える」ことはできないのです。

「思考力」を試す試験が模索されている中でこそ、しっかり「覚える」ことを忘れないでください。

 

では、三角形の「高さ」の定義です。

三角形の三つの辺のどれかを底辺とします。その底辺の向かい側にある頂点から底辺に垂線を下ろします。

その垂線の長さが「高さ」になります。

 

これで先ほどの三角形の「高さ」が求められますね。